1
Đề Thi HSG tỉnh môn Toán khối 12 Thái Bình Fri Jul 27, 2012 8:11 pm
 |  |  |
 | |  |
 |  |  |
 |  |  |
 |  |  |
 |  |  |
Bài viết : 1516
Vàng : 401872
Danh tiếng : 83
Tham gia : 02/07/2012 Bài 1: Giải phương trình
$\frac{2\sin^3(\frac{\pi}{3}-x)-\sin(2x-\frac{\pi}{6})+\sin(x+\frac{\pi}{6})}{\sqrt{2} ( \sin x+\cos x)-1}=0$
Bài 2: Giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix}
& x^3+\sqrt{x^2+2y+1}=x^2y+y+1 & \\
& (x+y-1)\sqrt{y+1}=10 &
\end{matrix}\right.$
Bài 3: Chứng minh rằng ( Bài này em không biết có phải không nữa)
1) $nC^0_n-(n-1)C^1_n+(n-2)C^2_n+...+(n-k)(-1)^kC^k_n+(-1)^{n-1}C^n_n=0$
2) $2C^0_n+\frac{2^2}{2}C^1_n+...+\frac{2^{n+1}}{n+1}C^n_n=\frac{3^{n+1}-1}{n+1}$
3) $(C^0_{2n})^2-(C^1_{2n})^2+(C^2_{2n})^2+...+(C^{2n}_{2n})^2=(-1)^nC^n_{2n}$
Bài 4: Trong Oxy cho (C): $(x-6)^2+(y-1)^2=36$
Viết phương trình đường thẳng d qua M(1;0) cắt (C) tại 2 điểm A,B sao cho AB=6AM
Bài 5: Cho $a,b,c>0$ và $a+b+c=9$
Chứng minh rằng: $(a^2+18)(b^2+18)(c^2+18)\geq 3^9$
Bài 6: Cho $x,y\geq 0$ và $x+y+xy=8$
Tìm max, min của $P=\frac{\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}}{xy+1}$
Like nếu hay :D
$\frac{2\sin^3(\frac{\pi}{3}-x)-\sin(2x-\frac{\pi}{6})+\sin(x+\frac{\pi}{6})}{\sqrt{2} ( \sin x+\cos x)-1}=0$
Bài 2: Giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix}
& x^3+\sqrt{x^2+2y+1}=x^2y+y+1 & \\
& (x+y-1)\sqrt{y+1}=10 &
\end{matrix}\right.$
Bài 3: Chứng minh rằng ( Bài này em không biết có phải không nữa)
1) $nC^0_n-(n-1)C^1_n+(n-2)C^2_n+...+(n-k)(-1)^kC^k_n+(-1)^{n-1}C^n_n=0$
2) $2C^0_n+\frac{2^2}{2}C^1_n+...+\frac{2^{n+1}}{n+1}C^n_n=\frac{3^{n+1}-1}{n+1}$
3) $(C^0_{2n})^2-(C^1_{2n})^2+(C^2_{2n})^2+...+(C^{2n}_{2n})^2=(-1)^nC^n_{2n}$
Bài 4: Trong Oxy cho (C): $(x-6)^2+(y-1)^2=36$
Viết phương trình đường thẳng d qua M(1;0) cắt (C) tại 2 điểm A,B sao cho AB=6AM
Bài 5: Cho $a,b,c>0$ và $a+b+c=9$
Chứng minh rằng: $(a^2+18)(b^2+18)(c^2+18)\geq 3^9$
Bài 6: Cho $x,y\geq 0$ và $x+y+xy=8$
Tìm max, min của $P=\frac{\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}}{xy+1}$
Like nếu hay :D
